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Programme of Course "Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica"

Code:

DT0003

Type of course unit:

Laurea in Informatica percorso Generale: Obbligatorio

Level of course unit:

Lauree di Primo Livello

Semestre:

1° semestre

Number of credits:

Laurea in Informatica: 6 (workload 150 hours)

Teachers:

Davide Gabrielli (gabriellatunivaqdotit)
Umberto Triacca (umbertodottriaccaatunivaqdotit)

1. Course Objectives

Lo scopo del corso e' quello di fornire un'introduzione alla teoria della probabilià fino alla formulazione e dimostrazione della legge debole dei grandi numeri

2. Course Contents and learning outcomes (Dublin Descriptors)

Topics of the course include:

  • ELEMENTI DI PROBABILITA': Spazio degli eventi, gli insiemi e le loro operazioni elementari, diagrammi di Venn, probabilità, gli assiomi di base, formula di inclusione esclusione, principio di enumerazione e principio di enumerazione generalizzato, spazi di probabilità uniformi, permutazioni e combinazioni, probabilita condizionata, formula di disintegrazione e formula di Bayes, eventi indipendenti.
  • VARIABILI ALEATORIE E VALORE ATTESO: Variabili aleatorie discrete e continue, funzione di massa e densita, funzione di ripartizione, distribuzioni congiunte e marginali di variabili casuali discrete, variabili aleatorie indipendenti, valore atteso, proprietà del valore atteso, varianza e covarianza, la legge debole dei grandi numeri.
  • MODELLI DI VARIABILI ALEATORIE: Variabili aleatorie di Bernoulli e Binomiali, di Poisson, uniformi, Gaussiane, esponenziali, geometriche.
  • INTRODUZIONE ALL’INFERENZA STATISTICA. Il problema inferenziale. Inferenza parametrica e non parametrica.
  • CENNI DI TEORIA DELLA STIMA PARAMETRICA. La nozione di campione casuale. Il concetto di stimatore. L’errore quadratico medio. Proprietà degli stimatori nei campioni finiti (non distorsione ed efficienza). Proprietà nei grandi campioni (consistenza e normalità asintotica). Il metodo della massima verosimiglianza. Stima per intervalli.
  • CENNI DI VERIFICA DELLE IPOTESI. La nozione di test statistico, aspetti generali. L’errore del primo tipo. Il livello di significatività e il p-value. La funzione potenza di un test. Test delle ipotesi sulla media di una popolazione normale con varianza nota. Test delle ipotesi sulla media di una popolazione normale con varianza incognita.

On successful completion of this course, the student should

  • Conoscere gli argomenti del programma ed essere in grado di risolvere esercizi

3. Course Prerequisites

Conoscenze di matematica elementare di base, alcuni elementi di analisi matematica

4. Teaching methods and language

Lezioni frontali

Language:Italiano[info]

Reference textbooks

  • S M Ross, Probabilità e statistica. Maggioli.

5. Assessment Methods

Solo scritto con domande di teoria ed esercizi

Course information last updated on: 16 gennaio 2018, 14:08