Il nostro dipartimento ospiterà giovedì 24 novembre presso l’Aula Biancofiore - Edificio Renato Ricamo

 

 

L’evento fa parte del ciclo  “Incontri del centenario”. 
Si tratta di incontri organizzati dall’Unione Matematica Italiana con cadenza bimestrale in varie sedi d’Italia per celebrare il Centenario dell’Unione Matematica Italiana e  con la finalità di promuovere, valorizzare e far conoscere ad un pubblico, il più eterogeneo possibile,l’attività di ricerca scientifica svolta da matematici italiani.

 

Il programma è il seguente:

 

ore 15:00- Apertura: Intervengono  il Presidente dell’Unione Matematica Italiana, il  Direttore del DISIM, il Coordinatore del Comitato Incontri dell’UMI

 

ore 15:15-15:55:  Pierangelo Marcati (Gran Sasso Science Institute)

 

Titolo: Particelle, Onde e Fluidi. Quanti di matematica

Abstract: Lo sviluppo della scienza del XX secolo ha nella meccanica quantistica uno dei suoi punti di maggiore rilievo. Introdurremo a livello elementare un quadro matematico in cui i modelli di tipo fluidodinamico sono in grado di spiegare fenomeni quantistici osservabili anche su scala macroscopica. Questo accade in particolare sui fenomeni di superfluidità, trasporto di cariche nei semiconduttori e superconduttività. Per rendere la presentazione accessibile partiremo dal linguaggio della meccanica classica, per poi costruire un legame con la struttura Hamiltoniana della meccanica quantistica. Dall'altro lato richiameremo l'analisi matematica delle equazioni di Eulero classiche per fluidi comprimibili e faremo vedere come l'introduzione dei fenomeni quantistici vada a modificare il sistema euleriano e la matematica necessaria per il suo studio. Mostreremo come l'analisi dei fenomeni dispersivi connessi richieda l'uso di strumenti di analisi armonica e l'analisi delle proprietà geometriche dello spazio delle fasi. Faremo vedere fenomeni di non unicità in analogia con le equazioni di Eulero classiche, tramite metodi di integrazione convessa. Successivamente (tempo permettendo) illustreremo alcuni studi recenti motivati dalla teoria dei due fluidi di Landau che hanno obbligato ad estendere le teorie dei propagatori per le equazioni di Schroedinger con potenziali dipendenti dal tempo. Vengono estesi i risultati di Feynman, Fujiwara, Yajima al caso di cammini classici non lipschitziani. Infine accenneremo al caso di accoppiamento con le equazioni di Maxwell, alle difficoltà matematiche collegate. Concluderemo con alcuni problemi aperti riguardanti la teoria dei vortici quantistici.

 

ore 16:00-16:40: Alessandra Celletti, Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”

 

Titolo: La dinamica dei satelliti: dalla teoria perturbativa all'intelligenza artificiale.

Abstract: La dinamica di satelliti naturali e artificiali e' un problema classico della Meccanica Celeste, che risulta essere molto spesso il banco di prova di diverse teorie matematiche.
Partiamo dal problema della rotazione di un satellite non rigido, che studiamo attraverso la teoria di Kolmogorov-Arnold-Moser, estesa a sistemi dissipativi. Proseguiamo con l'analisi dei tempi di stabilità di satelliti della Terra tramite lo sviluppo della teoria classica delle perturbazioni e del teorema di Nekhoroshev. Concludiamo con lo studio del preoccupante problema dei detriti spaziali, che affrontiamo usando forme normali, analisi statistiche e machine learning.

 

ore 16:45: Coffee Break.