Laurea Magistrale in Matematica

Obiettivi formativi specifici

Il corso di studio è volto a fornire una approfondita preparazione in Matematica fornendo nel contempo allo studente la possibilità di acquisire una preparazione applicativa e interdisciplinare. Si articola su percorsi della durata di due anni per un totale di 120 crediti.
Il primo anno è destinato all'approfondimento degli argomenti matematici fondamentali a livello avanzato e all'apprendimento di tecniche matematiche che verranno applicate allo studio di vari problemi matematici, fisici, finanziari, biologici, etc.
Nel secondo anno lo studente avrà la possibilità, attraverso la scelta di alcuni corsi di approfondimento, di indirizzare la sua formazione in senso teorico o applicativo nei diversi settori sopra menzionati, anche al fine di un più facile inserimento nel mondo del lavoro in virtù delle specifiche competenze acquisite.
Il corso di studi rientra nella categoria delle lauree magistrali internazionali, in quanto la lingua di insegnamento è l'inglese e sono previste vari accordi di cooperazione accademica con istituzioni estere per il rilascio simultaneo del titolo di studio al completamento del percorso formativo.
I dettagli dei percorsi formativi relativi a tali convenzioni sono approvati annualmente e costituisce un addendum del regolamento didattico della coorte di riferimento.
Nel dettaglio, sono previsti due percorsi:

  1. PURE AND APPLIED MATHEMATICS (Generale Applicativo)
  2. APPLIED AND INTERDISCIPLINARY MATHEMATICS (Matematica Applicata e Interdisciplinare)

L'elenco delle attività formative previste in ognuno dei tre percorsi sono indicate nel documento allegato. I vari percorsi formativi sono comunque organizzati in modo da acquisire:

  • tutte le tecniche fondamentali in analisi, geometria, algebra, analisi numerica e probabilità;
  • conoscenza approfondita della modellizzazione matematica;
  • approfondimento di tecniche matematiche e di modellizzazione specifiche.

Il raggiungimento di questi obiettivi è pensato per consentire al laureato magistrale in matematica il proseguimento dei suoi studi verso un dottorato di ricerca o di inserirsi direttamente nel mondo del lavoro con particolare attenzione all'insegnamento ed a quei settori che utilizzano fortemente metodi quantitativi, quali istituzioni finanziarie ed assicurative, enti di ricerca economica e statistica, aziende informatiche e delle comunicazioni.

Conoscenza e capacità di comprensione

I laureati devono avere un'ottima comprensione delle tecniche matematiche e una buona capacità di applicarle nella modellizzazione di fenomeni fisici, biologici, finanziari ecc.
Devono avere ottime capacità di ragionamento induttivo e deduttivo.
Più specificamente il percorso formativo è organizzato in modo da acquisire
Conoscenze:

  • ottima conoscenza e comprensione delle tecniche matematiche nei campi teorici da acquisire nei corsi obbligatori in Algebra, Analisi Matematica, Geometria del primo anno;
  • conoscenza approfondita della modellizzazione matematica: meccanica, meccanica analitica, modelli matematici classici della fisica da acquisire nei corsi di Fisica matematica e di Fisica;
  • approfondimento di tecniche matematiche e di modellizzazione specifiche da acquisire nei corsi di Probabilità e di Fisica Matematica;
  • conoscenza delle tecniche di calcolo scientifico, da acquisire nel corso di Analisi Numerica;
  • conoscenza avanzata dei modelli e delle tecniche di dimostrazione e di calcolo in aree specifiche, sia teoriche che applicative attraverso corsi opzionali nelle aree sopra menzionate, spaziando, secondo la scelta dello studente, dagli ambiti più teorici fino all'ambito finanziario, ingegneristico e gestionale;
  • conoscenza delle tecniche di insegnamento e dei processi di apprendimento della matematica.

Capacità:

  • capacità di comprendere e padroneggiare strutture matematiche complesse;
  • capacità di applicare, elaborare e concepire tecniche di calcolo avanzate;
  • capacità di astrazione e di desumere con rigore le conseguenze implicate dalle ipotesi;
  • capacità di tradurre in un modello matematico un problema reale;
  • capacità di risolvere problemi complessi mediante la risoluzione di equazioni e di tecniche di ottimizzazione;
  • capacità di comunicare i propri risultati e ragionamenti in maniera chiara ed esplicativa sia ad esperti del settore sia a meno esperti, sia in forma scritta che orale;
  • capacità di formalizzare le leggi che regolano le dinamiche dei fenomeni attraverso la collaborazione interdisciplinare;
  • capacità di trasferire la propria conoscenza matematica a terzi.

Metodi di apprendimento: Insegnamenti dedicati (caratterizzanti e affini).
Metodi di verifica: Esami individuali con prova finale scritta e orale, eventuali prove intermedie a fini di valutazione parziale o di feedback.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

I laureati devono essere capaci di applicare le loro conoscenze e capacità di comprensione in maniera da dimostrare un approccio professionale al loro lavoro e devono possedere sicure competenze sia per ideare e sostenere argomentazioni che per risolvere problemi nel proprio campo di studi.
Devono essere in grado di identificare tutti gli elementi essenziali di un problema e saperlo modellizzare in termini matematici. Devono anche essere in grado di comprendere, utilizzare e progettare metodi analitici e numerici adeguati alle tematiche affrontate.
Più specificamente devono acquisire
Competenze specifiche:

  • Abilità nel risolvere problemi complessi in maniera logica e rigorosa.
  • Abilità di calcolo con strumenti matematici teorici e pratici avanzati.
  • Abilità di dedurre strategie decisionali sulla base dei modelli proposti e studiati.
  • Abilità e flessibilità di applicare questi strumenti del ragionamento in qualsiasi area cognitiva.
  • Abilità di analizzare criticamente e rigorosamente un problema decisionale.
  • Abilità nel produrre dimostrazioni rigorose originali.

Metodi di apprendimento: Insegnamenti con trattazioni assiomatiche. Pratica estensiva di esercitazioni numeriche e attività di calcolo.
Metodi di verifica: Tutte le prove di verifica scritte prevedono l'applicazione delle conoscenze a problemi non precedentemente affrontati.

Autonomia di giudizio

I laureati devono essere in grado di analizzare criticamente una dimostrazione, e di produrne una standard ove occorra. Inoltre devono essere in grado di fare ricerche bibliografiche autonome utilizzando libri di contenuto matematico, sviluppando anche una familiarità con le riviste scientifiche di settore. Infine essere in grado di utilizzare per la ricerca scientifica gli archivi elettronici disponibili sul WEB, operando la necessaria selezione dell'informazione disponibile.
Metodi di apprendimento: Queste capacità sono il risultato delle attività di esercitazione.
Metodi di verifica: nelle prove intermedie e di esame viene richiesto di risolvere in maniera autonoma problemi matematici di tipo teorico e computazionale. Viene inoltre richiesto un buon grado di indipendenza nella elaborazione e stesura della tesi di laurea.

Abilità comunicative

I laureati devono essere in grado di presentare la propria ricerca o i risultati di una ricerca bibliografica ad un pubblico sia di specialisti che di profani.
Metodi di apprendimento: Attività formative svolte attraverso lavoro di gruppo e redazione di relazioni o tesine. Preparazione della presentazione scritta e orale della prova finale.
Metodi di verifica: Valutazione della capacità espositiva durante le prove orali di esame. Presentazione della tesi.

Capacità di apprendimento

I laureati devono aver acquisito una comprensione della natura e dei modi della ricerca in matematica e di come questa sia applicabile a molti campi. Devono inoltre essere in grado di costruire dimostrazioni complesse e modificare dimostrazioni standard per adattarle a nuove situazioni, nello studiare argomenti scientifici. Comprensione dei limiti delle proprie conoscenze e abilità nell'individuare i libri di testo e altri materiali utili agli approfondimenti.
Metodi di apprendimento: Gli studenti vengono guidati nel miglioramento del metodo di studio sin dal primo anno da docenti e tutor. L'inglese, oltre ad essere requisito per l'accesso a livello intermedio, viene perfezionato attraverso il progressivo utilizzo nelle fase di formazione.
Metodi di verifica: Un metodo di studio errato non consente di affrontare il corso di studi. Valutazione dell'apprendimento di argomenti proposti per lo studio autonomo.

Funzione in contesto di lavoro

Funzione in contesto di lavoro:
Funzioni di elevata responsabilità nella costruzione e analisi di modelli matematici di varia natura e nella progettazione ed analisi di metodi per la loro risoluzione in vari ambiti applicativi, e più precisamente nelle aree di:

  1. ambiente e meteorologia;
  2. banche, assicurazioni e finanza;
  3. editoria e comunicazione scientifica; logistica e trasporti;
  4. biomedica e sanitaria; e in ogni ambito in cui sia necessario l'utilizzo di modelli matematici.
  5. settori della comunicazione della Matematica e della scienza.
  6. insegnamento.
  7. ricerche originali in ambito matematico.

Competenze associate alla funzione.

Competenze associate alla funzione:
Mentalità flessibile, approfondite competenze computazionali e informatiche, una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati numerici, e capacità di creare, analizzare e gestire modelli matematici.
Capacità di rapido inserimento in ambiti lavorativi diversi e di apprendimento e progettazione creativa di nuove tecniche professionali.
Capacità di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti settori avanzati della Matematica, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, in forma sia scritta sia orale.
Capacità di produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici anche non correlati con risultati già conosciuti.
Capacità di risolvere teoricamente problemi complessi nei settori della Matematica di specializzazione e di costruire e analizzare metodi appropriati di risoluzione esplicita.

Status professionale conferito dal titolo

Sbocchi occupazionali:
Aziende e ditte in ambiti applicativi, scientifici, industriali, aziendali, nei servizi e nella pubblica amministrazione.
Collaborazione (continuativa, a contratto, o free-lance) con case editrici, giornali, riviste, radio, televisioni, siti web, e in generale aziende di comunicazione e informazione multimediale.
I laureati magistrali in possesso dei crediti previsti dalla normativa vigente potranno partecipare alle prove d’accesso ai percorsi di formazione del personale docente per le scuole secondarie di primo e secondo grado.
Inserimento nella ricerca tramite la prosecuzione degli studi nei corsi di Dottorato di Ricerca, in Matematica o in altre discipline scientifiche.

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