Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2019/2020
Nome:
Probabilità e Processi Stocastici 1 / Probability e Stochastic Processes 1
Informazioni
Crediti:
: Master Degree in Mathematics 6 CFU (b)
Erogazione:
Master Degree in Mathematics 1st anno curriculum Generale Compulsory
Lingua:
Inglese
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Prerequisiti
Nozioni di base di calcolo delle probabilità elementare
Obiettivi
L'apprendimento delle nozioni fondamentali riguardanti la convergenza delle variabili casuali le martingale a tempo discreto ed il processo di Poisson
Sillabo
- Convergenze di variabili casuali, varie implicazioni,
Lemmi di Borel Cantelli Variabili uniformemente integrabili.
- Valori di aspettazione condizionati, martingale a tempo discreto
Disuguaglianza di Hoe ffding, teoremi di convergenza, tempi di arresto, teorema dell'arresto opzionale, disuguaglianze
- Processo di Poisson esue proprietà, costruzione con variabili esponenziali nel caso unidimensionale, costruzione con variabili
uniformi e Poissoniane in più dimensioni Applicazioni
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
- Lo studente deve acquisire le nozioni di base relative alla convergenza di variabili casuali, alla teoria delle martingale ed al processo di Poisson
- Lo studente deve essere capace di applicare le nozioni acquisite risolvendo creativamente specifici esercizi
- Lo studente deve essere in grado di giudicare i modelli e le approssimazioni opportune da usare nei vari contesti
- Lo studente deve essere in grado di comunicare e di illusttare le nozioni acquisite
- Lo studente deve essere in grado di poter leggere autonomamente libri di calcolo delle probabilità in modo da estendere le proprie conoscenze
Testi di riferimento
- G. R. Grimmett, D. Stirzaker, Probability and random processes, second edition , Oxford University Press. 1992.
- G. R. Grimmett, D. Stirzaker, Probability and random processes. Problems and solutions , Oxford University Press. 1992.
Modalità d'esame
Scritto ed Orale
Aggiornamenti alla pagina del corso
Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 24 ottobre 2017, 12:58
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