Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2016/2017
Nome:
Geometria Superiore 2 mod. I / Geometria Superiore 2 mod. I
Informazioni
Crediti:
: Master Degree in Mathematics 6 CFU (c)
Erogazione:
Master Degree in Mathematics 2nd anno curriculum Generale Elective
Lingua:
Italiano
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Prerequisiti
Nozioni di base di geometria differenziale e di analisi in piu' variabili.
Obiettivi
Si prevede che lo studente acquisisca le nozioni di base di geometria Riemanniana e sia in grado di
usare gli strumenti acquisiti per risolvere problemi su tale tema.
Sillabo
- Varieta' differenziabili. Metriche Riemanniane. Connessione affine e Riemanniana. Geodetiche, intorni convessi.
Curvature. Campi di Jacobi. Immersioni isometriche. Varieta' complete. Teorema di Hopf-Rinow e
Hadamard
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
- Lo studente deve acquisire le conoscenz di base della geometria riemanniana e sviluppare piu' approfonditamente
alcuni argomenti di tale teoria.
- Lo studente deve essere capace di risolvere problemi riguardanti la geometria Riemanniana.
Inoltre deve saper riconoscere quando lenozioni di geometria riemanniana acquisite si rivelino necessarie alla comprensione dialtre problematiche
- Lo studente deve mostrare abilita' nel comprendere problemi di geometria riemanniana
e riconoscere il metodo più' opportuno per risolverli.
- Lo studente deve essere in grado di spiegare gli enunciati e le dimostrazioni deiteoremi di geometria riamnniana.
- Lo studente deve aver acquisito la capacita' di leggere e capire testi avanzati di geometria riemmaniana
Testi di riferimento
- M. P. Do Carmo, Riemannian Geometry , Birkhauser.
Modalità d'esame
esercizi a casa e prova orale
Aggiornamenti alla pagina del corso
Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 11 febbraio 2014, 17:54
English version
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