Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2016/2017
Nome:
Analisi Matematica A mod. II / Mathematical Analysis A, mod. II
Informazioni
Crediti:
: Bachelor Degree in Mathematics 6 CFU (a)
Erogazione:
Bachelor Degree in Mathematics 1st anno curriculum Generale Compulsory
Lingua:
Italiano
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Obiettivi
Lo scopo del corso e' fornire le conoscenze del calcolo integrale per funzioni di una variabile reale.
Sillabo
- Sviluppi di Taylor con il resto di Lagrange, resto di Cauchy. Applicazioni al calcolo dei limiti e al calcolo di valori numerici approssimati.
Funzioni convesse, massimi, minimi, flessi. Studio di funzione.
- Integrazione secondo Riemann. Primitive di funzioni continue e integrale definito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione di funzioni razionali. Alcune sostituzioni speciali (integrali binomi). Integrale di Riemann e sue proprieta'. Criterio di integrabilita'. Integrabilita' di funzioni continue e funzioni monotone. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Studio delle funzioni integrali.
- Serie numeriche. Proprieta' generali, criterio di Cauchy, serie a termini non negativi, criteri della radice e del rapporto. Criterio di condensazione di Cauchy. Convergenza assoluta. Serie a segno alterno. Criterio di Dirichlet.
- Integrali impropri. Teoremi di confronto, confronto asintotico, assoluta integrabilita'.
- Cenni di equazioni differenziali lineari del primo ordine e del secondo ordine a coefficienti costanti.
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
- Avere profonda conoscenza della teoria di base del calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Capire i concetti fondamentali della teoria di base delle funzioni di variabile reale e le loro connessioni ed essere consapevole delle potenziali applicazioni in altri campi.
- Avere conoscenza e comprensione del calcolo integrale per funzioni di una variabile reale.
- Dimostrare abilita' nel ragionamento matematico ed essere capace di elaborare una dimostrazione.
- Capire e spiegare il significato di affermazioni complesse usando notazione e linguaggio matematico.
- Dimostrare capacita' di leggere e capire altri testi su argomenti collegati.
Testi di riferimento
- Giusti, Analisi Matematica I , Boringhieri ed.
- Acerbi, Buttazzo, Primo Corso di Analisi Matematica , Pitagora ed.
Modalità d'esame
Prova scritta e prova orale (Analisi Matematica A)
Aggiornamenti alla pagina del corso
Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 03 luglio 2015, 14:53
English version
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