Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2016/2017

Le informazioni che state leggendo si riferiscono all'anno accademico 2016/2017. Per questo molti collegamenti non sono disponibili e i dati potrebbero essere incompleti. Per leggere le informazioni correnti sul corso, se ancora erogato, consulta il catalogo corsi di ateneo. Per consultare le informazioni relative ad altri anni accademici, usa la lista in fondo a questa pagina.

A. Accademico:

2016/2017

Nome:

Analisi Matematica C / Mathematical Analysis C

Tipo:

Corso singolo

Informazioni

Codice:

DT0023

SSD:

Mat/05

Crediti:

: Bachelor Degree in Mathematics 6 CFU (b)

Periodo:

2^nd semester

Erogazione:

Bachelor Degree in Mathematics 2^nd anno curriculum Generale Compulsory

Lingua:

Italiano

Docenti:

Francesca Guarguaglini

Prerequisiti

Lo studente deve conoscere le succesioni e serie numeriche e il calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una e più variabile reale e l'algebra lineare. In sintesi i contenuti dei corsi di Analisi Matematica A, Analisi Matematica B e Geometria A.

Obiettivi

Gli obiettivi formativi del corso riguardano la conoscenza del calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili e della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Lo studente dovrà inoltre sviluppare la capacità di applicare le nozioni apprese alla risoluzioni di problemi ed esercizi non banali. I concetti principali verranno esposti, ove possibile sviluppando collegamenti con le applicazioni alla fisica e ad altre scienze e fornendo qualche nozione sui principali riferimenti storici.

Sillabo

Serie di Funzioni: convergenza puntuale totale e uniforme. Scambio tra derivate e serie e tra integrale e serie. Serie di potenze nel campo complesso: convergenza puntuale e uniforme. Derivata e integrale di serie di potenze. Serie di Taylor.
Serie di Fourier: teoremi di convergenza puntuale e uniforme, teorema di integrazione termine a termine.
Equazioni differenziali: equazioni differenziali ordinarie in forma normale, il problema di Cauchy: teorema di esistenza e unicità locale. Sistemi lineari omogenei. Determinante wronskiano. Matrice esponenziale. Sistemi omogenei del primo ordine a coefficienti costanti. Equazione lineare di ordine n e sistema del primo ordine equivalente. Sistemi autonomi. Punti critici, stabilità e instabilità. Metodo di Liapunov, teorema di stabilità di Liapunov. Metodo di linearizzazione.

Descrittori di Dublino

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe

avere una profonda conoscenza dei concetti di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili e delle nozioni delle equazioni differenziali ordinarie.
comprendere e spiegare il significato di affermazioni complesse usando un linguaggio matematico appropriato.
comprendere il calcolo differenziale e integrale a la teoria delle equazioni differenziali ordinarie ed essere consapevoli delle possibili applicazioni in altri campi.
avere abilità nei ragionamenti matematici e la capacità di elaborare dimostrazioni.
avere la capacità di leggere e comprendere altri testi di argomento affine.

Testi di riferimento

C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica , Zanichelli. (vol. 1,2)

Modalità d'esame

Prova scritta e orale. Sono previste prove parziale in itenere.

Aggiornamenti alla pagina del corso

Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:

Per leggere le informazioni correnti sul corso, se ancora erogato, consulta il catalogo corsi di ateneo.

Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 15 settembre 2015, 17:34