Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2019/2020
Nome:
Geometria Riemaniana / Riemannian Geometry
Informazioni
Crediti:
: Master Degree in Mathematics 6 CFU (c)
Erogazione:
Master Degree in Mathematics 2nd anno curriculum Generale Elective
Lingua:
Inglese
Prerequisiti
Analysis of one and many variables, linear algebra, geometry of curves and surfaces, basic topology.
Obiettivi
The objective of this course is to get the student familiar with basic notions and some fundamental results of Riemannian Geometry .
At the end of the course the student should be able to solve by her/him-self some simple, but new problems regarding all the program.
Sillabo
- Differentiable manifolds
- Riemannian Metrics
- Affine and Riemannian connections
- Geodesics, curvatures
- Jacobi Fields
- Isometric Immersions
- Complete manifolds: Hopf and Hadamard theorems
- Constan curvature spaces
- Variations of energy
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
-
- Know the basic notions and the fundamental results of Riemannian geometry
- Be able to solve simple problems regarding the program.
- Be able to select which problems they can discuss and understand with the notions they have.
- Organize the notions they have acquired with different points of view, to get new (even if not original) results.
Testi di riferimento
- M.P. Do Carmo, Riemannian Geometry , Birkhauser. 1992.
- P. Petersen, Riemannian Geometry , Springer 2016.
Modalità d'esame
Written and Oral
Note
- The objective of the course is to give the basic notion Riemannian Geoemtry and to be able to understand some fundamental results of the subject.
Aggiornamenti alla pagina del corso
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 31 maggio 2019, 16:07