Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2017/2018

Prerequisiti

Meccanica Classica, Elementi di Teoria delle Probabilità, Algebra Lineare.

Obiettivi

Lo scopo del corso è quello di mettere in grado gli studenti di comprendere la Meccanica Quantistica elementare e di maneggiare l'equazione di Schrödinger.

Sillabo

• - - Comportamento dei sistemi quantistici e un po’ di storia. - Diffrazione e interferenza di elettroni: la doppia fenditura. Il problema della stabilità degli atomi. Le righe spettrali e la formula di Rydberg. La vecchia teoria dei quanti: il modello atomico di Bohr. La regola di quantizzazione di Bohr e Sommerfeld.
• - Postulati, principi e strumenti matematici della Meccanica Quantistica. - Stato quantistico: funzione d’onda e probabilità dell’esito di una misura della posizione. Principio di sovrapposizione. Operatori hermitiani. Autovalori e autostati. Probabilità dell’esito di una misura di un’osservabile.
• - Posizione e impulso: principio di indeterminazione di Heisemberg. - Operatore posizione e operatore impulso: autostati e autovalori. Prodotto e commutatore di operatori: il commutatore fondamentale. Relazione di indeterminazione di Heisenberg.
• - La dinamica: l’equazione di Shrödinger. - Hamiltoniana quantistica ed equazione di Shrödinger. Autostati e autovalori. Stati legati e stati di scattering. Soluzione generale. Conservazione della norma ed evoluzione della media di un operatore.
• - L’equazione di Shrödinger in una dimensione. - Spettro continuo: il caso libero. Il pacchetto d’onda. Non degenerazione dei livelli discreti nel caso unidimensionale. Spettro discreto: buca di potenziale di altezza infinita. Copresenza di spettro continuo e discreto: buca di potenziale di altezza finita.
• - L’equazione di Shrödinger per l’oscillatore armonico. - Stato fondamentale corrispondente all’autovalore hbar omega /2. Operatori di creazione e distruzione. Autostati e autovalori della hamiltoniana dell’oscillatore armonico.

Descrittori di Dublino

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe

Testi di riferimento

• Lev D. Landau e Evgenij M. Lifšits, , Fisica Teorica 3 - Meccanica quantistica Teoria non relativistica , Editori Riuniti, University Press. 2010.    
• P. A. M. Dirac, I princ??pi della Meccanica Quantistica , Bollati Boringhieri. 1990.    
• K. Konishi e G. Paffuti, Meccanica Quantistica: nuova introduzione , Pisa University Press. 2005. http://people.disim.univaq.it/?serva/teaching/teaching.html   

Modalità d'esame

Esame scritto e, se necessario, orale.

Risorse Internet

Aggiornamenti alla pagina del corso

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