Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2019/2020
Nome:
Matematica Discreta II / Discrete Mathematics II
Informazioni
Crediti:
: Bachelor Degree in Computer Science 6 CFU (a)
Erogazione:
Bachelor Degree in Computer Science 1st anno curriculum General Compulsory
Lingua:
Italiano
Prerequisiti
I prerequisiti per le parti di Algebra di base e di Logica sono legati al primo contatto con il ragionamento matematico, la teoria degli insiemi, il concetto di funzione e la modalità dimostrativa usuale già sperimentata nel corso di Analisi del primo semestre e in MDI
Obiettivi
Nella parte riguardante l'algebra si intende permettere agli studenti di raggiungere una maggiore capacità di astrazione. A partire dagli esempi già incontrati nell'algebra lineare si approfondirà il concetto di insieme dotato di operazioni (gruppi e anelli). Si percorreranno gli esempi delle permutazioni e degli interi. Verrà introdotto il concetto di insieme quoziente. Spazio verrà dato alla combinatorica e alla matematica discreta.
Nella parte riguardante la logica si intende mettere gli studenti a contatto con le principali forme di ragionamento. In particolare verrano analizzate le argomentazioni, i concetti di verità, validità, implicazioni e pertinenza. Obiettivo centrale è incontrare la logica formale deduttiva (logica preposizionale e logica dei predicati).
Sillabo
- Insiemi, funzioni, combinatoria, permutazioni. Testo Algebretta - Scimemi cap. 1, 2, 3, 4, 5.
- Interi. Divisione. MCD. mcm. Algoritmi. Testo Algebretta - Scimemi cap. 6, 7,8, 9 (niente dimostrazione per mcm)
- Congruenze Testo Algebretta - Scimemi cap. 11
- Numeri complessi. Algebretta - Scimemi
- Relazioni di equivalenza e congruenze. Testo Gruppi - Scimemi cap. 1, 3
- La struttura di un'argomentazione. Valutare un'argomentazione.
- La logica proposizionale. Il calcolo proposizionale.
- La logica e il calcolo dei predicati.
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
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Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
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conoscere le tecniche di base della teoria degli insiemi,
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conoscere e capire le argomentazioni logiche e deduttive,
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conoscere le tecniche di base dell’Algebra;
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essere capace di costruire dimostrazioni rigorose di semplici problemi.
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avere abilità nel ragionamento e calcolo matematico,
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capire i concetti fondamentali della logica matematica e avere consapevolezza delle potenziali applicazioni,
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avere abilità nel ragionamento matematico e nel suo utilizzo nelle attività di problem-solving;
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essere capace di leggere altri testi che usano le nozioni apprese per altre applicazioni;
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avere capacità di astrazione algebrica;
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conoscere gli aspetti più concreta della combinatorica e delle permutazioni;
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comprendere le criticità delle relazioni di equivalenza, delle congruenze e dell'insieme quoziente.
Testi di riferimento
- B. Scimemi, Algebretta , Decibel .
- B. Scimemi, Gruppi , Decibel.
- Bottacin, Appunti di logica matematica , Appunti.
Modalità d'esame
Esame scritto alla fine di MDII
Note
- Il corso contiene contenuti di Algebra di base e Logica
Aggiornamenti alla pagina del corso
Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 17 luglio 2019, 13:47