Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2019/2020

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A. Accademico:

2019/2020

Nome:

Matematica Discreta II / Discrete Mathematics II

Tipo:

Modulo

Corso principale:

Matematica Discreta / Discrete Mathematics

Informazioni

Codice:

F0126

SSD:

MAT/03

Crediti:

: Bachelor Degree in Computer Science 6 CFU (a)

Periodo:

2^nd semester

Erogazione:

Bachelor Degree in Computer Science 1^st anno curriculum General Compulsory

Lingua:

Italiano

Docenti:

Anna Guerrieri

Mutua:

Matematica Discreta II

Prerequisiti

I prerequisiti per le parti di Algebra di base e di Logica sono legati al primo contatto con il ragionamento matematico, la teoria degli insiemi, il concetto di funzione e la modalità dimostrativa usuale già sperimentata nel corso di Analisi del primo semestre e in MDI

Obiettivi

Nella parte riguardante l'algebra si intende permettere agli studenti di raggiungere una maggiore capacità di astrazione. A partire dagli esempi già incontrati nell'algebra lineare si approfondirà il concetto di insieme dotato di operazioni (gruppi e anelli). Si percorreranno gli esempi delle permutazioni e degli interi. Verrà introdotto il concetto di insieme quoziente. Spazio verrà dato alla combinatorica e alla matematica discreta. Nella parte riguardante la logica si intende mettere gli studenti a contatto con le principali forme di ragionamento. In particolare verrano analizzate le argomentazioni, i concetti di verità, validità, implicazioni e pertinenza. Obiettivo centrale è incontrare la logica formale deduttiva (logica preposizionale e logica dei predicati).

Sillabo

Insiemi, funzioni, combinatoria, permutazioni. Testo Algebretta - Scimemi cap. 1, 2, 3, 4, 5.
Interi. Divisione. MCD. mcm. Algoritmi. Testo Algebretta - Scimemi cap. 6, 7,8, 9 (niente dimostrazione per mcm)
Congruenze Testo Algebretta - Scimemi cap. 11
Numeri complessi. Algebretta - Scimemi
Relazioni di equivalenza e congruenze. Testo Gruppi - Scimemi cap. 1, 3
La struttura di un'argomentazione. Valutare un'argomentazione.
La logica proposizionale. Il calcolo proposizionale.
La logica e il calcolo dei predicati.

Descrittori di Dublino

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
conoscere le tecniche di base della teoria degli insiemi,
conoscere e capire le argomentazioni logiche e deduttive,
conoscere le tecniche di base dell’Algebra;
essere capace di costruire dimostrazioni rigorose di semplici problemi.
avere abilità nel ragionamento e calcolo matematico,
capire i concetti fondamentali della logica matematica e avere consapevolezza delle potenziali applicazioni,
avere abilità nel ragionamento matematico e nel suo utilizzo nelle attività di problem-solving;
essere capace di leggere altri testi che usano le nozioni apprese per altre applicazioni;
avere capacità di astrazione algebrica;
conoscere gli aspetti più concreta della combinatorica e delle permutazioni;
comprendere le criticità delle relazioni di equivalenza, delle congruenze e dell'insieme quoziente.

Testi di riferimento

B. Scimemi, Algebretta , Decibel .
B. Scimemi, Gruppi , Decibel.
Bottacin, Appunti di logica matematica , Appunti.

Modalità d'esame

Esame scritto alla fine di MDII

Note

Il corso contiene contenuti di Algebra di base e Logica

Aggiornamenti alla pagina del corso

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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 17 luglio 2019, 13:47