Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2019/2020
Nome:
Kinetic and hydrodynamic models / Kinetic and hydrodynamic models
Informazioni
Crediti:
: Master Degree in Mathematics 6 CFU (c)
: Master Degree in Mathematical Engineering 6 CFU (b)
Erogazione:
Master Degree in Mathematics 2nd anno curriculum Generale Elective
Master Degree in Mathematical Engineering 2nd anno curriculum Comune Compulsory
Lingua:
Inglese
Prerequisiti
Analisi I, Analisi II
Obiettivi
Il corso mira a fornire allo studente una visione generale sulle tecniche analitiche che consentono di passare da una descrizione microscopica (cinetica) di un sistema di particelle ad una descrizione macroscopica (idrodinamica). Inoltre, il corso fornisce i rudimenti sulle tecniche numeriche per lanciare simulazioni stocastiche (Monte Carlo) di sistemi di particelle.
Sillabo
- Phase space description, Liouville Theorem and the BBGKY hierarchy.
- The Boltzmann Equation and the H-Theorem: the onset of irreversibility.
- Methods of reduced description to derive hydrodynamics from kinetic theory: the Hilbert and the Chapman-Enskog expansions.
- Hydrodynamic modes, the dispersion relation and the spectrum of density fluctuations.
- Basic principles of Monte Carlo simulations.
- The Kac ring model
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
- avere una padronanza delle tecniche analitiche che consentono di passare da una descrizione cinetica di un sistema di particelle ad una descrizione idrodinamica. Lo studente dovrebbe inoltre essere in grado di saper scrivere autonomamente un proprio codice numerico per lanciare simulazioni stocastiche di tipo Monte Carlo.
Testi di riferimento
- L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, 4th Ed. , John Wiley & Sons,. 2016.
- Neal Madras, Lectures on Monte Carlo Methods , American Mathematical Society. 2002 .
- C. Cercignani, The Boltzmann equation and its Applications , Springer-Verlag, New York, . 1988.
- M. E. J. Newman and G. T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics , Oxford University Press. 2001.
Modalità d'esame
Il corso prevede un esame scritto, alla fine del corso, con alcune domande generali di riepilogo e presentazione di un codice numerico di tipo Monte Carlo sviluppato durante i mesi di corso con l'aiuto del docente.
Note
- This course provides an overview on the mathematical techniques that allow to bridge the gap between the kinetic description of a many-particle system and the hydrodynamic description.
Moreover, a review of some basic Monte Carlo simulation techniques will also be offered.
Aggiornamenti alla pagina del corso
Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 01 marzo 2018, 09:27