Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2015/2016
Nome:
Statistica Matematica / Mathematical Statistics
Informazioni
Crediti:
: Bachelor Degree in Mathematics 6 CFU (c)
Erogazione:
Bachelor Degree in Mathematics 3rd anno curriculum Generale Elective
Lingua:
Italiano
Obiettivi
Il corso ha essenzialmente due obiettivi: da una parte si propone di
fornire allo studente quegli strumenti statistici ritenuti indispensabili
nella preparazione di un laureato in materie economico-aziendali e utili ai
fini dello svolgimento della tesi di laurea. Dall'altra parte, il corso
mira a favorire nello studente la formazione di una capacità di
modellizzazione della realtà, necessaria per l'analisi quantitativa di
fenomeni delle diverse realtà (fisiche, chimiche, economiche, finanziarie
sociali ecc.) e la conseguente predisposizione di strumenti idonei per
l'assunzione di decisioni in condizioni di incertezza. La presentazione
degli argomenti è motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre
in evidenza l'applicabilità dei concetti e delle metodologie introdotte.
Nel corso si fa uso di semplici strumenti informatici per la presentazione
e l'analisi di dati fisici, finanziari, economici ecc..
Sillabo
- Cenni di statistica descrittiva
Unità e carattere statistico. Popolazione e campione. Indagini
statistiche. Raccolta, analisi e rappresentazione di dati attraverso
tabelle e grafici. Distribuzioni di frequenze.
Misure di posizione, di variabilità, di associazione (correlazione e
connessione).
Applicazioni con il software R.
- Cenni di calcolo combinatorio
Disposizioni, permutazioni, dismutazionie combinazioni. Applicazioni
con il software R.
- Cenni di calcolo delle probabilità
Variabili casuali nel discreto e nel continue. Distribuzioni di
probabilità. Valore atteso e varianza.
Distribuzione bernoulliana, probabilità di successo, odds, odds ratio.
Distribuzione gaussiana, standardizzazione. Distribuzioni t di student e
chi-quadro. Lettura delle tavole statistiche. Variabili casuali
indipendenti e teorema centrale del limite.
Applicazioni con il software R.
- Elementi di inferenza statistica
Stimatori (dei momenti e della massima verosimiglianza - ML).Proprietà degli stimatori. Livello di confidenza.
Verifica di ipotesi sulla media, sulla proporzione, sulla varianza e
sulla differenza di medie. Livello di un test. P-value. Test di
indipendenza e di adattamento.
Applicazioni con il software R.
- Modelli di regressione
Il metodo dei minimi quadrati (OLS). Modello di regressione lineare
semplice. Problemi inferenziali sui parametri del modello di regressione.
- Test per la significatività della variabile esplicativa. Scomposizione
della variabilità e coefficiente di determinazione R2 ed R2 modificato ed
R2 di Theil . Cenni all’analisi dei residui.
Modello di regressione lineare multipla. Problemi inferenziali sui
parametri del modello di regressione. Test per la significatività delle singole variabili esplicative e del modello nel suo complesso. Uso di variabili esplicative qualitative. Scomposizione della variabilità e coefficiente di determinazione. Cenni sull’analisi dei residui.
Modelli di regressione con variabile indipendente booleana.
Applicazioni con il software R.
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
- avere una profonda conoscenza sulla natura dei dati da trattare e sulle metodiche atte a fornire una sintesi descrittiva sia dal punto di vista numerico che grafico con i moderni strumenti informatici
- essere in grado di valutare, attraverso indicatori come gli indici di connessione e di correlazione, la potenziale esistenza di legami causa-effetto
- essere in grado di definire dei modelli statistico-matematici e valutarne la significatività dal punto di vista probabilistico anche attraverso dei test di ipotesi
- fornire delle informazioni, anche in termini numerici, sui problemi connessi alla modellizzazione ed alla loro soluzione
- essere in grado di approfondire temi di particolare interesse anche in considerazione dell’evolversi delle tecniche informatiche ed aggiornarsi in autonomia
Testi di riferimento
- G. Espa e R. Micciolo, Analisi esplorativa dei dati con R , APOGEO. 2012.
- Domenico PICCOLO, Statistica per le decisioni-R, II Ed. , Il Mulino. 2010.
- W. N. Venables, D. M. Smith and the R Development Core Team, An Introduction to R Scaricabile gratuitamente dal sito di R www.R-Project.org
- David S. MOORE, Statistica di Base II Ed. , APOGEO. 2013.
- P. NEWBOLD, W.L. CARLSON, B. THORNE, Statistics for Business and Economics , Pearson/Prentice Hall. 2007.
Modalità d'esame
L’ esame verte in una prova scritta generale ed una successiva verifica in laboratorio informatico col software R solo per coloro che abbiano superato i requisiti minimi nella prova scritta (17/30)
E’ possibile portare fino a due (2) libri a piacimento in entrambe le prove più eventuale materiale di scaricato da internet.
Aggiornamenti alla pagina del corso
Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:
Per leggere le informazioni correnti sul corso, se ancora erogato, consulta il catalogo corsi di ateneo.
Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 15 settembre 2015, 17:42