Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2015/2016

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A. Accademico:

2015/2016

Nome:

Statistica Matematica / Mathematical Statistics

Tipo:

Corso singolo

Informazioni

Codice:

DT0030

SSD:

MAT/06

Crediti:

: Bachelor Degree in Mathematics 6 CFU (c)

Periodo:

2^nd semester

Erogazione:

Bachelor Degree in Mathematics 3^rd anno curriculum Generale Elective

Lingua:

Italiano

Docenti:

Maurizio Maravalle

Propedeuticità:

Analisi Matematica

Prerequisiti

Analisi

Obiettivi

Il corso ha essenzialmente due obiettivi: da una parte si propone di fornire allo studente quegli strumenti statistici ritenuti indispensabili nella preparazione di un laureato in materie economico-aziendali e utili ai fini dello svolgimento della tesi di laurea. Dall'altra parte, il corso mira a favorire nello studente la formazione di una capacità di modellizzazione della realtà, necessaria per l'analisi quantitativa di fenomeni delle diverse realtà (fisiche, chimiche, economiche, finanziarie sociali ecc.) e la conseguente predisposizione di strumenti idonei per l'assunzione di decisioni in condizioni di incertezza. La presentazione degli argomenti è motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre in evidenza l'applicabilità dei concetti e delle metodologie introdotte. Nel corso si fa uso di semplici strumenti informatici per la presentazione e l'analisi di dati fisici, finanziari, economici ecc..

Sillabo

Cenni di statistica descrittiva Unità e carattere statistico. Popolazione e campione. Indagini statistiche. Raccolta, analisi e rappresentazione di dati attraverso tabelle e grafici. Distribuzioni di frequenze. Misure di posizione, di variabilità, di associazione (correlazione e connessione). Applicazioni con il software R.
Cenni di calcolo combinatorio Disposizioni, permutazioni, dismutazionie combinazioni. Applicazioni con il software R.
Cenni di calcolo delle probabilità Variabili casuali nel discreto e nel continue. Distribuzioni di probabilità. Valore atteso e varianza. Distribuzione bernoulliana, probabilità di successo, odds, odds ratio. Distribuzione gaussiana, standardizzazione. Distribuzioni t di student e chi-quadro. Lettura delle tavole statistiche. Variabili casuali indipendenti e teorema centrale del limite. Applicazioni con il software R.
Elementi di inferenza statistica Stimatori (dei momenti e della massima verosimiglianza - ML).Proprietà degli stimatori. Livello di confidenza. Verifica di ipotesi sulla media, sulla proporzione, sulla varianza e sulla differenza di medie. Livello di un test. P-value. Test di indipendenza e di adattamento. Applicazioni con il software R.
Modelli di regressione Il metodo dei minimi quadrati (OLS). Modello di regressione lineare semplice. Problemi inferenziali sui parametri del modello di regressione.
Test per la significatività della variabile esplicativa. Scomposizione della variabilità e coefficiente di determinazione R2 ed R2 modificato ed R2 di Theil . Cenni all’analisi dei residui. Modello di regressione lineare multipla. Problemi inferenziali sui parametri del modello di regressione. Test per la significatività delle singole variabili esplicative e del modello nel suo complesso. Uso di variabili esplicative qualitative. Scomposizione della variabilità e coefficiente di determinazione. Cenni sull’analisi dei residui. Modelli di regressione con variabile indipendente booleana. Applicazioni con il software R.

Descrittori di Dublino

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe

avere una profonda conoscenza sulla natura dei dati da trattare e sulle metodiche atte a fornire una sintesi descrittiva sia dal punto di vista numerico che grafico con i moderni strumenti informatici
essere in grado di valutare, attraverso indicatori come gli indici di connessione e di correlazione, la potenziale esistenza di legami causa-effetto
essere in grado di definire dei modelli statistico-matematici e valutarne la significatività dal punto di vista probabilistico anche attraverso dei test di ipotesi
fornire delle informazioni, anche in termini numerici, sui problemi connessi alla modellizzazione ed alla loro soluzione
essere in grado di approfondire temi di particolare interesse anche in considerazione dell’evolversi delle tecniche informatiche ed aggiornarsi in autonomia

Testi di riferimento

G. Espa e R. Micciolo, Analisi esplorativa dei dati con R , APOGEO. 2012.
Domenico PICCOLO, Statistica per le decisioni-R, II Ed. , Il Mulino. 2010.
W. N. Venables, D. M. Smith and the R Development Core Team, An Introduction to R Scaricabile gratuitamente dal sito di R www.R-Project.org
David S. MOORE, Statistica di Base II Ed. , APOGEO. 2013.
P. NEWBOLD, W.L. CARLSON, B. THORNE, Statistics for Business and Economics , Pearson/Prentice Hall. 2007.

Modalità d'esame

L’ esame verte in una prova scritta generale ed una successiva verifica in laboratorio informatico col software R solo per coloro che abbiano superato i requisiti minimi nella prova scritta (17/30) E’ possibile portare fino a due (2) libri a piacimento in entrambe le prove più eventuale materiale di scaricato da internet.

Aggiornamenti alla pagina del corso

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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 15 settembre 2015, 17:42