Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2018/2019
Nome:
Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica / Probability And Mathematical Statistics
Informazioni
Crediti:
: Bachelor Degree in Computer Science 6 CFU (c)
Erogazione:
Bachelor Degree in Computer Science 2nd anno curriculum General Compulsory
Lingua:
Italiano
Prerequisiti
Conoscenze di matematica elementare di base, alcuni elementi di analisi matematica
Obiettivi
Lo scopo del corso e' quello di fornire un'introduzione alla teoria della probabilià fino alla formulazione e dimostrazione della legge debole dei grandi numeri
Sillabo
- ELEMENTI DI PROBABILITA': Spazio degli eventi, gli insiemi e le loro
operazioni elementari, diagrammi di Venn, probabilità, gli assiomi di base, formula di inclusione esclusione, principio di enumerazione e principio di enumerazione generalizzato, spazi di probabilità uniformi, permutazioni e combinazioni,
probabilita condizionata, formula di disintegrazione e formula di Bayes, eventi
indipendenti.
- VARIABILI ALEATORIE E VALORE ATTESO: Variabili aleatorie discrete e continue, funzione di massa e densita, funzione di ripartizione, distribuzioni congiunte e marginali di variabili casuali discrete, variabili aleatorie
indipendenti, valore atteso, proprietà del valore atteso, varianza e covarianza,
la legge debole dei grandi numeri.
- MODELLI DI VARIABILI ALEATORIE: Variabili aleatorie di Bernoulli e
Binomiali, di Poisson, uniformi, Gaussiane, esponenziali, geometriche.
- INTRODUZIONE ALL’INFERENZA STATISTICA. Il problema inferenziale. Inferenza parametrica e non parametrica.
- CENNI DI TEORIA DELLA STIMA PARAMETRICA. La nozione
di campione casuale. Il concetto di stimatore. L’errore quadratico medio. Proprietà degli stimatori nei campioni finiti (non distorsione ed efficienza). Proprietà nei grandi campioni (consistenza e normalità asintotica). Il metodo della
massima verosimiglianza. Stima per intervalli.
- CENNI DI VERIFICA DELLE IPOTESI. La nozione di test statistico,
aspetti generali. L’errore del primo tipo. Il livello di significatività e il p-value.
La funzione potenza di un test. Test delle ipotesi sulla media di una popolazione
normale con varianza nota. Test delle ipotesi sulla media di una popolazione
normale con varianza incognita.
Descrittori di Dublino
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe
- Conoscere gli argomenti del programma ed essere in grado di risolvere esercizi
Testi di riferimento
- S M Ross, Probabilità e statistica , Maggioli.
Modalità d'esame
Solo scritto con domande di teoria ed esercizi
Aggiornamenti alla pagina del corso
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Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 16 gennaio 2018, 14:08