Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2018/2019

Le informazioni che state leggendo si riferiscono all'anno accademico 2018/2019. Per questo molti collegamenti non sono disponibili e i dati potrebbero essere incompleti. Per leggere le informazioni correnti sul corso, se ancora erogato, consulta il catalogo corsi di ateneo. Per consultare le informazioni relative ad altri anni accademici, usa la lista in fondo a questa pagina.

A. Accademico:

2018/2019

Nome:

Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica / Probability And Mathematical Statistics

Tipo:

Corso singolo

Informazioni

Codice:

DT0003

SSD:

MAT/06

Crediti:

: Bachelor Degree in Computer Science 6 CFU (c)

Periodo:

1^st semester

Erogazione:

Bachelor Degree in Computer Science 2^nd anno curriculum General Compulsory

Lingua:

Italiano

Docenti:

Davide Gabrielli
Umberto Triacca

Propedeuticità:

Analisi Matematica

Prerequisiti

Conoscenze di matematica elementare di base, alcuni elementi di analisi matematica

Obiettivi

Lo scopo del corso e' quello di fornire un'introduzione alla teoria della probabilià fino alla formulazione e dimostrazione della legge debole dei grandi numeri

Sillabo

ELEMENTI DI PROBABILITA': Spazio degli eventi, gli insiemi e le loro operazioni elementari, diagrammi di Venn, probabilità, gli assiomi di base, formula di inclusione esclusione, principio di enumerazione e principio di enumerazione generalizzato, spazi di probabilità uniformi, permutazioni e combinazioni, probabilita condizionata, formula di disintegrazione e formula di Bayes, eventi indipendenti.
VARIABILI ALEATORIE E VALORE ATTESO: Variabili aleatorie discrete e continue, funzione di massa e densita, funzione di ripartizione, distribuzioni congiunte e marginali di variabili casuali discrete, variabili aleatorie indipendenti, valore atteso, proprietà del valore atteso, varianza e covarianza, la legge debole dei grandi numeri.
MODELLI DI VARIABILI ALEATORIE: Variabili aleatorie di Bernoulli e Binomiali, di Poisson, uniformi, Gaussiane, esponenziali, geometriche.
INTRODUZIONE ALL’INFERENZA STATISTICA. Il problema inferenziale. Inferenza parametrica e non parametrica.
CENNI DI TEORIA DELLA STIMA PARAMETRICA. La nozione di campione casuale. Il concetto di stimatore. L’errore quadratico medio. Proprietà degli stimatori nei campioni finiti (non distorsione ed efficienza). Proprietà nei grandi campioni (consistenza e normalità asintotica). Il metodo della massima verosimiglianza. Stima per intervalli.
CENNI DI VERIFICA DELLE IPOTESI. La nozione di test statistico, aspetti generali. L’errore del primo tipo. Il livello di significatività e il p-value. La funzione potenza di un test. Test delle ipotesi sulla media di una popolazione normale con varianza nota. Test delle ipotesi sulla media di una popolazione normale con varianza incognita.

Descrittori di Dublino

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe

Conoscere gli argomenti del programma ed essere in grado di risolvere esercizi

Testi di riferimento

S M Ross, Probabilità e statistica , Maggioli.

Modalità d'esame

Solo scritto con domande di teoria ed esercizi

Aggiornamenti alla pagina del corso

Le informazioni sulle editioni passate di questo corso sono disponibili per i seguenti anni accademici:

Per leggere le informazioni correnti sul corso, se ancora erogato, consulta il catalogo corsi di ateneo.

Ultimo aggiornamento delle informazioni sul corso: 16 gennaio 2018, 14:08