Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2018/2019

Prerequisiti

Capacita' di programmazione in Excel e in un linguaggio di programmazione matriciale tipo MatLab, Gauss, Ox, Scilab, Octave. Confidenza con lo studio di funzioni univariate ed multivariate, con gli strumenti di base di calcolo delle probabilita', funzioni di densita' continue e discrete. Per poter seguire il corso è consigliabile aver sostenuto i seguenti esami: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica, Fondamenti di Programmazione con Laboratorio, Ricerca operativa e Ottimizzazione

Obiettivi

Le abilita' quantitative ed informatiche dello studente sono applicate alla modellistica di asset pricing e positive (economics) portfolio selection.

Sillabo

• rendimento e rischio delle attivita'; (a) come calcolare il rendimento di un'attivita' rischiosa, pagine 9-13 (Lo and MacKinlay, 1999): i. rendimenti calcolati nel regime di capitalizzazione nel discreto e nel continuo : ii. rendimenti calcolati su orizzonti sovrapposti e non; iii. guadagni in conto capitale, in conto dividendo. costruzione di un indice di rendimento complessivo. (b) calcolo dei rendimenti attesi e di misure di rischio, e.g. standard deviation, differenze interquartili; (c) scelta della distribuzione che meglio rappresenta i rendimenti di attivita' rischiose, pages 13-20 (Lo and MacKinlay, 1999); (d) l'effiecienza del mercato in forma debole secondo Fama e la possibilita' di prevedere i rendimenti, capitolo 2 (Lo and MacKinlay, 1999): i. test elementari della Random Walk Hypothesis: ii. previsioni dei rendimenti e regole di acquisto vendita; A. Analisi tecnica; B. statistical learning e riconoscimento dei pattern; (e) la variabilita' di coppie di titoli rischiosi: la covarianze e l'indice di correlazione di Bravais Pearson; (f) la relazione lineare tra i rendimenti di due titoli rischiosi: stima con il metodo dei minimi quadrati della retta di regressione.
• studio della diversificazione quando sono disponibili solo ativita' rischiose, la selezione di portafoglio di (Markowitz, 1959): (a) caso del portafoglio di n = 2 titoli rischiosi. Derivazione di: i. minimum variance opportunity set; ii. efficient portfolios frontier; iii. global minimum risk portfolio; (b) caso di un portafoglio di n > 2 titoli rischiosi: i. portafoglio efficiente per un dato rendimento atteso; ii. come scegliere tra i portafogli sul minimum variance opportunity set: A. (Markowitz, 1959) mean variance criteria; B. stochastic dominance criteria;  first order stochastic dominance;  second order stochastic dominance; C. curve di indifferenza nello spazio rischio rendimento, tasso marginale di trasformazione (offerta di titoli rischiosi), tasso marginale di sostituzione (domanda di titoli rischiosi); studio per una funzione di utilita' quadratica ed una logaritmica; iii. Il teorema della separazione dei due fondi di (Tobin, 1958) derivazione solo con attivita' rischiose.
• alcuni modelli empirici per descrivere Data Generating Processes dei rendimenti congiunti dei titoli rischiosi; (a) l'esperimento del portafoglio equiponderato; (b) rischio idiosincratico vs rischio sistematico:  modello dell'indice singolo;  modello di mercato; (c)  proprieta' del Beta i.  principio di additivita' del Beta; ii. come esprimere la covarianza e il rischio totale, varianza, di un portafoglio in funzione dei beta dei titoli che lo compongono; iii. covarianza di due titoli espressa in funzione dei rispettivi Beta; iv. ripartizione del rischio totale, deviazione standard, in rischio idiosincratico e rischio sistematico, il coefficiente di determinazione R2 della retta di regressione;
• il CAPM di Sharpe-Lintner-Mossin, (Sharpe, 1963), (Lintner, 1956), (Mossin, 1966); (a) ipotesi; (b) una semplice derivazione della Security Market Line; (c) il CAPM e l'efficienza del mercato: l'alpha di Jensen; (d) due diversi approcci all'attualizzazione dei flussi di cassa rischiosi: i. risk adjusted rate of return; ii. certainty equivalent; (e) il CAPM ex post: i. derivazione; ii. la linea caratteristicha di un titolo azionario;
• un CAPM senza attivita' priva di rischio, il two factor model di (Black, 1972); (a) costruzione dell'orthogonal portfolio; (b) una semplice derivazione della Security Market line senza attivita' priva di rischio; (c) la critica di (Roll, 1977) sull'efficienza del portafoglio di mercato. esempio numerico di sintesi di tutti i portafogli rilevanti.
• L'Arbitrage Pricing Theory (APT) di Ross (1976). a) un nuovo Data Generating Process: multi index model vs multi factor model, come ortogonalizzare i fattori di rischio; b) una semplice prova di come un portafoglio di arbitraggio non soggetto a rischio, ne' idiosincratico ne' sistematico, debba avere rendimenti nulli nella media; c) risk premia e sentitivita' rispetto ai rischi; d) la stima dei parametri dell'APT. una rassegna dei vari approcci; e) l'uso dell'APT nell'Asset management e.1) Passive investment strategies; e.2) Active investment strategies.

Descrittori di Dublino

Alla fine del corso, lo studente dovrebbe

Testi di riferimento

• Thomas E. Copeland, J. Fred Weston, and Kuldeep Shastri,, Financial Theory and Corporate Policy , Addison-Wesley. 2005. Fourth Edition    
• Luenberger, D, Investment Science , Oxford University Press. 1998.    
• Edwin J. Elton, Martin J. Gruber, Stephen J. Brown, William N. Goetzmann, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis , Wiley. 2014. Ninth Edition    

Modalità d'esame

**Pre Assessment** una valutazione preliminare della preparazione propedeutica al corso non e' effettuata. **Formative Assessment** la valutazione formativa dei processi insegnamento e di apprendimento in questo corso e' effettuata attraverso i seguenti canali di partecipazione attiva in classe alle sessioni di lezione frontale e di esercitazione: A) gli studenti possono essere interrogati nel corso delle lezioni riguardo lo stesso argomento trattato nella sessione corrente. Gli studenti possono porre domande al docente sull'argomento trattato a lezione e/o argomenti correlati nei quali possano essere interessati. B) riassunto delle precedenti sessioni: uno studente verra' sorteggiato all'inizio di ciascuna sessione per riassumere i temi trattati nelle precedenti, nei fatti introducendo l'argomento della lezione stessa. C) brevi seminari: agli studenti e' richiesto di applicare le loro conoscenze quantitative costruite in corsi precedenti a problemi specifici di finanza, proponendo le loro soluzioni orginali, precedentemente preparate in un compito a casa. **Summative Assessment** la valutazione riassuntiva del corso e' effettuata per mezzo di: A) Test Scritti: i) per gli studenti che frequentano le lezioni, nel corso sono tenuti due test parziali scritti in classe. Uno a meta' e uno alla fine del semestre; ii) per gli studenti che non frequentano le lezioni ovvero che non hanno superato i test parziali durante il corso, un test onnicomprensivo di tutti gli argomenti dell'esame e' amministrato negli appelli ordinari in calendario. B) Compiti a casa e esami “take home” alcuni compiti obbligatori sono assegnati nel corso delle lezioni per permettere agli studenti di comprendere le problematiche affrontate a lezione con maggiore calma e concentrazione. Alcuni “take home” opzionali possono essere suggeriti agli studenti che vogliano applicare metodi quantitativi precedentemente appresi in altri corsi alle problematiche affrontate a lezione. C) Esami Orali: dopo aver conseguito una valutazione media sufficiente nei due esami parziali ovvero nell'esame onnicomprensivo amministrati in un appello ordinario, lo studente sostiene un esame orale composto da 1) discussione del compito scritto, errori e metodologie originali 2) argomento a piacere. **aims and formative purposes** scopo formativo del corso e' valutare lo studente rispetto a tre diverse dimensioni dell'apprendimento: A) conoscenze teoriche di base fornite attraverso le lezioni frontali e le letture suggerite: verificato attraverso domande aperte con risposte sotto forma di brevissimi saggi. B) capacita' di risoluzione dei problemi che richiedono calcoli simbolici, deterministici e/o stocastici: verificato attraverso domande scritte sulla costruzione di modelli ed algoritmi da adattare a specifici problemi formali. C) capacita' di programmazione: verificata per mezzo di problemi piccoli da trattare in classe o grandi da trattare come “take home” programmando in un linguaggio di alto livello, e.g. MatLab, Gauss, Ox, Scilab. **Evaluation criteria** 1) risultati numerci finali; 2) stile: 2.1) di modellizzazione di soluzioni, possibilmente anche nuove, in una notazione simbolica appropriata; 2.2) di stesura di codici per i modelli esposti a lezione; 2.3) di prosa, nei piccoli saggi di risposta alle domande aperte. **Assessment breakdown** Sia la valutazione nel corso delle lezioni che riassuntiva concorrono alla valutazione complessiva dello studente con i seguenti pesi percentuali: partecipazione in classe 5%; riassunto delle precedenti sessioni 10%; seminari brevi (se tenuti, altrimenti questo peso e' dato alla partecipazione in aula) 5%; Test scritti in aula 50%; Compiti a casa e esami take home 25%; esame orale 5%.

Note

• le propedeuticita' sono indicative del tipo di argomenti che lo studente deve padroneggiare per poter affrontare il corso. Pertanto, studenti che avessero sostenuto esami diversi che trattavano gli stessi argomenti possono senz'altro inserire l'insegnamento.

Aggiornamenti alla pagina del corso

• A.A. 2017/2018
• A.A. 2018/2019
• A.A. 2019/2020
• A.A. 2020/2021