Dettagli sull'Insegnamento per l'A.A. 2012/2013

Prerequisiti

PREREQUISITI: conoscenze di argomenti di base di matematica, in particolare: -geometria del piano cartesiano -equazioni e disequazioni algebriche di I e II grado -sistemi di disequazioni algebriche di I grado -espressioni contenenti il valore assoluto -disequazioni con espressioni fratte -equazioni e disequazioni irrazionali, esponenziali e logaritmiche -trigonometria piana, equazioni e disequazioni trigonometriche

Obiettivi

OBIETTIVI: conoscenza teorica degli argomenti trattati, dei quali riportiamo un breve sillabo: -limiti di successioni e di funzioni -continuita' e derivabilita' di funzioni -studio del grafico di funzioni. Comprensione delle dimostrazioni e capacita' di applicazione delle conoscenze acquisite nella risoluzione degli esercizi.

Sillabo

• Successioni, limiti di successioni, proprieta' ed esempi, confronto. Successioni monotone, progressioni geometriche
• Ordini di infiniti e infinitesimi, limiti notevoli e loro applicazioni.
• Limiti di funzioni, proprieta' dei limiti, permanenza del segno, confronti, limiti notevoli. Asintoti
• Funzioni continue, principali funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue.
• Definizione di derivata, proprieta' delle funzioni derivabili, regole di derivazione, derivate funzione inversa e composta.
• Teorema di Lagrange e applicazioni. Criterio di monotonia. Massimi e minimi relativi e assoluti. Grafici di funzioni.

Testi di riferimento

• P.Marcellini, C.Sbordone, Elementi di Analisi Matematica uno , Liguori.    
• P.Marcellini, C.Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Liguori. (vol. volume I, parte prima)    

Modalità d'esame

per le modalità di esame consultare la pagina del corso: http://univaq.it/~donatell/analisi1inf1213.html

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